题目信息

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题面描述

小杨有一棵包含n个节点的树，节点从1到n编号，每个节点要么是白色，要么是黑色。 树上的一条简单路径（不经过重复节点）是美丽路径当且仅当路径上相邻节点的颜色均不相同。例如下图中，节点1和节点4是黑色，其余节点为白色：路径2-1-3-4是美丽路径，路径2-1-3-5不是美丽路径（相邻节点3和5颜色相同）。 路径的长度为路径包含的节点数量，请你求出最长的美丽路径的长度。

输入格式

第一行包含一个正整数n，代表节点数量。 第二行包含n个整数$c_1,c_2,\dots,c_n$，代表每个节点的颜色：$c_i=0$表示节点i为白色，$c_i=1$表示节点i为黑色。 之后$n-1$行，每行包含两个正整数$u_i,v_i$，代表存在一条连接节点$u_i$和$v_i$的边。

输出格式

输出一个整数，代表最长美丽路径的长度。

样例1

输入

5
1 0 0 1 0
1 2
3 5
4 3
1 3

输出

4

样例2

输入

5
0 0 0 0 0
1 2
2 3
3 4
4 5

输出

1

数据范围

对于全部数据，保证$1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq c_i \leq 1$，输入数据为合法的树结构。