题面描述

小杨同学有一个包含n个非负整数的序列A，他想要知道其中有多少对下标组合 <i,j>（1≤i,j≤n，i < j），使得 A_i + A_j 是完全平方数。 如果x是完全平方数，则存在非负整数y使得 y × y = x。

输入格式

第一行一个非负整数n，表示非负整数个数。 第二行包含n个非负整数A₁, A₂, ..., Aₙ，表示序列A包含的非负整数。

输出格式

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数。

样例输入

5
1 4 3 3 5

样例输出

3

数据范围

对于全部数据，保证有 1 ≤ n ≤ 1000，0 ≤ A_i ≤ 10^5。