K12教育赛事综合服务平台
聚乐之家官方网站
下载聚乐之家官方App
专注青少年竞赛题库网站
序列最优变换是指通过有限次预先允许的操作,将初始序列转化为目标序列,且总操作代价最小的一类问题,广泛应用于编辑距离计算、生物序列对齐、语音文本对齐等场景。
该类问题通常采用动态规划建模,典型状态可定义为dp[i][j],表示将初始序列前i个元素变换为目标序列前j个元素的最小代价
状态转移时仅需要考虑上一步的操作类型,不需要记录两个序列已处理的位置信息
若允许的操作包含插入、删除、替换三种,状态转移通常需要分别计算三种操作对应的代价,取最小值作为当前状态的最优值
当所有允许操作的单位代价都为1时,该问题的求解结果等价于两个序列的最小编辑距离