判断无向连通图的最小生成树是否唯一
给定一个连通的无向图,请判断它的最小生成树是否是唯一的。
定义
- 生成树:考虑一个连通的无向图 $G=(V,E)$,$G$ 的生成树是满足以下条件的子图 $T=(V',E')$:
- 最小生成树:考虑一个边加权的连通无向图 $G=(V,E)$,$G$ 的最小生成树 $T=(V,E')$ 是总成本和最小的生成树,总成本为 $E'$ 中所有边的权重之和。
输入描述
第一行包含一个整数 $t$($1 \leq t \leq 20$),表示测试用例的数量。每个用例对应一个图:
- 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$($1 \leq n \leq 100$),分别表示节点数和边数。
- 接下来 $m$ 行,每行包含三元组 $(x_i, y_i, w_i)$,表示节点 $x_i$ 和 $y_i$ 之间有一条权重为 $w_i$ 的边,任意两个节点之间最多只有一条边。
输出描述
对于每个测试用例,如果最小生成树唯一,输出其总成本;否则输出字符串 Not Unique!。
输入样例
2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2
输出样例
3
Not Unique!