去年秋天，奶牛们去参观了一个玉米迷宫，迷宫里有一些传送装置，可以将奶牛从一点到另一点进行瞬间转移。这些装置可以双向使用：一头奶牛可以从这个装置的起点立即到此装置的终点，同时也可以从终点出发，到达这个装置的起点。如果一头奶牛处在这个装置的起点或者终点，这头奶牛就必须使用这个装置。 玉米迷宫的外部完全被玉米田包围，除了唯一的一个出口。 这个迷宫可以表示为N×M的矩阵(2 ≤ N ≤ 300; 2 ≤ M ≤ 300)，矩阵中的每个元素都由以下项目中的一项组成：

1. 玉米，这些格子是不可以通过的。
2. 草地，可以简单的通过。
3. 一个装置的结点，可以将一头奶牛传送到相对应的另一个结点。
4. 出口 被填充为玉米的格子用“#”表示，草地用“.”表示，每一对装置的结点由相同的大写字母组成“A-Z”，且没有两个不同装置的结点用同一个字母表示，出口用“=”表示。 Bessie在这个迷宫中迷路了，她知道她在矩阵中的位置，将Bessie所在的那一块草地用“@”表示。求出Bessie需要移动到出口处的最短时间。 例如以下矩阵，N=5，M=6：

   ###=##
   #.W.##
   #.####
   #.@W##
   ######

   唯一的一个装置的结点用大写字母W表示。 最优方案为：先向右走到装置的结点，花费一个单位时间，再到装置的另一个结点上，花费0个单位时间，然后再向右走一个，再向上走一个，到达出口处，总共花费了3个单位时间。

输入描述

第一行：两个用空格隔开的整数N和M； 第2-N+1行：第i+1行描述了迷宫中的第i行的情况（共有M个字符，每个字符中间没有空格。）

输出描述

一个整数，表示Bessie到达终点所需的最短时间。

输入样例1

5 6
###=##
#.W.##
#.####
#.@W##
######

输出样例1

3