可以定义dp[i]表示爬到第i阶台阶的总方案数，状态转移方程为dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

初始状态可以设置为dp[1] = 1，dp[2] = 2，当n>=3时按状态转移方程递推即可得到正确结果

为优化空间复杂度，可以不用维护完整的dp数组，仅用两个变量分别保存dp[i-1]和dp[i-2]的值即可，空间复杂度可从O(n)降低到O(1)

动态规划实现该问题的时间复杂度为O(2^n)，和递归暴力解法的时间复杂度一致