第28827题 单选
下列关于素数判定的试除法优化方案,说法正确的是?

试除法是最基础的素数判定算法,通过合理优化可以大幅降低其时间复杂度,以下关于该算法优化的描述正确的是?

A

最基础的试除法需要遍历从2到n-1的所有整数,该算法的时间复杂度为O(n²)

B

可以将遍历范围缩小到[2, n/2],因为若n存在大于n/2的因子,则其配对因子必然小于2,不存在这样的因子,该优化可将时间复杂度降至O(logn)

C

最优的优化方式是将遍历范围缩小到[2, √n],因为若n存在大于√n的因子,则其对应的配对因子必然小于√n,因此只需遍历到√n即可,该优化可将时间复杂度降至O(√n)

D

可以直接跳过所有偶数,因为所有的素数都是奇数,该优化可将时间复杂度降至O(n/2),是最优的优化方案

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