试题基本限制

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题目描述

小A有一个包含 N 个正整数的序列 $A={A_1,A_2,...,A_N}$。小A每次可以花费1个金币执行以下任意一种操作：

1. 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1\leq i\leq N$），将 $A_i$ 变为 $A_i * P$，其中 $P$ 为任意质数；
2. 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1\leq i\leq N$），将 $A_i$ 变为 $A_i / P$，其中 $P$ 为任意质数，要求 $A_i$ 能被 $P$ 整除。

小A想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。

输入格式

第一行一个正整数 $N$，含义如题面所示。 第二行包含 $N$ 个正整数 $A_1,A_2,...A_N$，代表序列 $A$。

输出格式

输出一行，代表最少需要花费的金币数量。

样例

输入样例

5
10 6 35 105 42

输出样例

8

数据范围

• 对于60%的测试点，保证 $1 \leq N, A_i \leq 100$。
• 对于所有测试点，保证 $1 \leq N, A_i \leq 10^5$。