K12教育赛事综合服务平台
聚乐之家官方网站
下载聚乐之家官方App
专注青少年竞赛题库网站
质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数,现需实现一个判定正整数n是否为质数的函数,下列相关描述错误的是?
最基础的暴力实现可以遍历2到n-1的所有整数,判断是否存在能整除n的数,若存在则n不是质数
可以将遍历范围优化为2到√n(取整数部分),因为如果n有大于√n的因数,必然存在对应的小于√n的因数,该优化可将时间复杂度从O(n)降低到O(√n)
若先判断n是否为偶数,再仅遍历3到√n之间的所有奇数,可进一步将计算量降低为原来的一半,有效提升算法效率
当n的值为1时,直接返回true即可,因为1只有1个因数就是它本身,符合质数的定义