又到周末了，同学们陆陆续续来到机房上机。jbr到的有点晚，发现有些机位已有人，有些空着。细心的jbr发现：

• 一位同学坐在机位i上，若坐下时左右都空，获得能力值a[i]；
• 若坐下时左右恰好1个有人，获得能力值b[i]；
• 若坐下时左右都有人，获得能力值c[i]；
• 已经上机的同学能力值不会变化；
• 第一个机位无左邻、最后一个机位无右邻，无论何时坐下无法获得c值。

现有一排N个空机位（编号1~N）、N位同学，需安排同学们的入座位置顺序，使总能力值最大。

输入

第一行：整数N（1≤N≤10000） 第二行：N个整数a[1],a[2],...,a[N] 第三行：N个整数b[1],b[2],...,b[N] 第四行：N个整数c[1],c[2],...,c[N] （1≤a[i],b[i],c[i]≤10000）

输出

一个整数，表示最大的能力值总和

样例输入

4
1 2 2 4
4 3 3 1
2 1 1 2

样例输出

14

提示

最优顺序：4→3→2→1，能力值分别为a[4]=4、b[3]=3、b[2]=3、b[1]=4，总和14。