第23753题 程序题
最优分配货车运输站点的最短总行驶路程

题面描述

小杨管理着m辆货车,每辆货车每天需要向A市和B市运送若干次物资。小杨同时拥有n个运输站点,这些站点位于A市和B市之间。 每次运送物资时,货车从初始运输站点出发,前往A市或B市,之后返回初始运输站点。A市、B市和运输站点的位置可以视作数轴上的三个点,其中A市的坐标为0,B市的坐标为x,运输站点坐标为p且有0 < p < x,货车每次去A市运送物资的总行驶路程为2p,去B市运送物资的总行驶路程为2(x-p)。 对于第i个运输站点,其位置为p_i且至多作为c_i辆车的初始运输站点。小杨想知道,在最优分配每辆货车的初始运输站点的情况下,所有货车每天的最短总行驶路程是多少。

输入格式

第一行包含三个正整数n,m,x,代表运输站点数量,货车数量和两市距离。 之后n行,每行包含两个正整数p_i,c_i,代表第i个运输站点的位置和最多容纳车辆数。 之后m行,每行包含两个正整数a_i,b_i,代表第i辆货车每天需要向A市运送a_i次物资,向B市运送b_i次物资。

输出格式

输出一个正整数,代表所有货车每天的最短总行驶路程。

样例

样例输入

3 4 10
1 1
2 1
8 3
5 3
7 2
9 0
1 10000

样例输出

40186

样例解释

第1辆车的初始运输站点为站点3,第2辆车的初始运输站点为站点2,第3辆车的初始运输站点为站点1,第4辆车的初始运输站点为站点3。此时总行驶路程最短,为40186。

数据范围

子任务

子任务编号 数据点占比 n m c_i
1 20% 2 2 1
2 20% ≤10^5 ≤10^5 1
3 60% ≤10^5 ≤10^5 ≤10^5

全部数据

对于全部数据,保证有 $1 ≤ n,m ≤ 10^5, 2 ≤ x ≤ 10^8, 0 < p_i < x, 1 ≤ c_i ≤ 10^5, 0 ≤ a_i,b_i ≤ 10^5$。数据保证 $\sum c_i ≥ m$。

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