依次读入序列元素1,2,...,n进栈，每进一个元素，机器可要求下一个元素进栈或弹栈，如此进行。给定一个输入序列，判断栈空时弹出的元素构成的序列是否可能等于给定的序列，如果是则输出栈的操作过程，否则输出NO。

时间限制：1000ms 内存限制：65535KB

输入

输入分两行： 第一行为n的值（即序列元素个数） 第二行为给定的输入序列（序列元素均为整型）

输出

如果输入序列能够由题目规定的操作得到，则输出对栈的操作过程，否则直接输出NO

样例输入

7
4 5 3 6 2 7 1

样例输出

PUSH 1
PUSH 2
PUSH 3
PUSH 4
POP 4
PUSH 5
POP 5
POP 3
PUSH 6
POP 6
POP 2
PUSH 7
POP 7
POP 1

提示

给定序列中有可能有不在1...n之间的数字