题目描述

有N堆纸牌，编号分别为1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：

• 在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；
• 在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N−1的堆上；
• 其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

示例

N=4，4堆纸牌数分别为：①9 ②8 ③17 ④6 移动3次可达到目的：

1. 从③取4张牌放到④，得到序列(9,8,13,10)
2. 从③取3张牌放到②，得到序列(9,11,10,10)
3. 从②取1张牌放到①，得到序列(10,10,10,10)

输入描述

共两行：

1. 第一行为整数N（堆数，1 ≤ N ≤ 100）
2. 第二行为N个整数A₁,A₂,…,A_N，表示每堆纸牌的初始数量（1 ≤ A_i ≤ 10000）

输出描述

输出一个整数，表示所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入样例1

4
9 8 17 6

输出样例1

3