题面描述

小杨有一棵包含 n 个节点的树，其中节点的编号从 1 到 n，每个节点的颜色要么是白色要么是黑色。小杨可以任意选择节点 s 和节点 t 并从节点 s 出发移动到节点 t，移动过程中小杨不能够经过重复节点。

小杨希望自己在至多经过 k 个黑色节点的前提下，经过的总节点数尽可能多，请你帮小杨计算最多经过的节点数是多少。

输入格式

第一行包含两个正整数 n, k，代表节点数量和至多经过的黑色节点数。 第二行包含 n 个正整数 $a_1,a_2,...,a_n$，代表节点颜色，如果 $a_i=0$，代表节点颜色为白色，如果 $a_i=1$，代表节点为黑色。 之后 n-1 行，每行包含两个正整数 $u_i$ $v_i$，代表存在一条连接节点 $u_i$ 和 $v_i$ 的边。

输出格式

输出一个正整数，代表最多经过的节点数。

输入样例

5 1
0 0 1 1 1
1 2
2 3
2 5
1 4

输出样例

3

子任务

数据范围

对于全部数据，保证有 $1 \le n \le 1000, 0 \le k \le 1000, 0 \le a_i \le 1$。