题目描述

小A有一个质数口袋，里面可以装各个质数。他从2开始，依次判断各个自然数是不是质数，如果是质数就会把这个数字装入口袋。 口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。但是口袋的承重量有限，装的质数的和不能超过L。给出L，请问口袋里能装下几个质数？将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数的个数，数字之间用换行隔开。

输入描述

一行一个正整数L（1 ≤ L ≤ 10^5）。

输出描述

将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数个数，所有数字之间用换行隔开。

样例

输入样例1

100

输出样例1

2
3
5
7
11
13
17
19
23
9

输入样例2

5

输出样例2

2
3
2