问题描述

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如：6=2×3、20=2²×5。 现在给定一个正整数N，请按要求输出它的因数分解式。

输入描述

输入第一行包含一个正整数N，约定 2 ≤ N ≤ 10¹²。

输出描述

输出一行，为N的因数分解式，要求：

1. 按质因数由小到大排列，乘号用星号*表示，且左右各空一格；
2. 当且仅当一个素数出现多次时，合并为指数形式，用上箭头^表示，且左右不空格。

样例输入1

6

样例输出1

2 * 3

样例输入2

20

样例输出2

2^2 * 5

样例输入3

23

样例输出3

23