题面描述

小杨有一棵包含 n 个节点的二叉树，且根节点的编号为1。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行 q 次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，即黑色变成白色，白色变成黑色。 小杨想知道 q 次操作全部完成之后每个节点的颜色。

输入格式

1. 第一行一个正整数 n，表示二叉树的节点数量。
2. 第二行 n-1 个正整数，第 i（1≤i≤n-1）个数表示编号为 i+1 的节点的父亲节点编号，数据保证是一棵二叉树。
3. 第三行一个长度为 n 的01串，从左到右第 i（1≤i≤n）位如果为 0，表示编号为 i 的节点颜色为白色，否则为黑色。
4. 第四行一个正整数 q，表示操作次数。
5. 接下来 q 行每行一个正整数 a_i（1≤a_i≤n），表示第 i 次操作选择的节点编号。

输出格式

输出一行一个长度为 n 的01串，表示 q 次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第 i（1≤i≤n）位如果为0，表示编号为 i 的节点颜色为白色，否则为黑色。

样例1

样例输入

6
3 1 1 3 4
100101
3
1
3
2

样例输出

010000

样例解释

第一次操作后，节点颜色为：011010 第二次操作后，节点颜色为：000000 第三次操作后，节点颜色为：010000

数据范围

对于全部数据，保证有 1 ≤ n, q ≤ 10^5。