题目描述

小 A 有一张包含n 个结点与 m条边的无向图，结点以1,2,...,n 标号。小 A 会从图上选择一个结点作为起点，每一步移动到某个与当前小 A 所在结点相邻的结点。对于每个结点 i（1≤i≤n ），小 A 想知道从结点i 出发恰好移动1,2,...,k步之后，小 A 可能位于哪些结点。由于满足条件的结点可能有很多，你只需要求出这些结点的数量。

输入格式

第一行，三个正整数 n,m,k，分别表示无向图的结点数与边数，最多移动的步数。 接下来m 行，每行两个正整数 u_i,v_i，表示图中的一条连接结点 u_i与v_i 的无向边。

输出格式

共n 行，第 i行（1≤i≤n ）包含 k个整数，第j 个整数（1≤j≤k ）表示从结点 i出发恰好移动j 步之后可能位于的结点数量。

输入样例

4 4 3
1 2
1 3
2 3
3 4

输出样例

2 4 4
2 4 4
3 3 4
1 3 3

数据范围

对于20% 的测试点，保证k=1 。 对于另外20% 的测试点，保证 1≤n≤50，1≤m≤50 。 对于所有测试点，保证 1≤n≤500，1≤m≤500 ，1≤k≤20 ，1≤u_i,v_i≤n。