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题目描述

小A有一张包含n个结点与m条边的无向图，结点以1,2,…,n标号。小A会从图上选择一个结点作为起点，每一步移动到某个与当前所在结点相邻的结点。对于每个结点i（1≤i≤n），小A想知道从结点i出发恰好移动1,2,…,k步之后，小A可能位于哪些结点。由于满足条件的结点可能有很多，你只需要求出这些结点的数量。

输入格式

第一行，三个正整数n,m,k，分别表示无向图的结点数、边数，最多移动的步数。 接下来m行，每行两个正整数u_i, v_i，表示图中的一条连接结点u_i与v_i的无向边。

输出格式

共n行，第i行（1≤i≤n）包含k个整数，第j个整数（1≤j≤k）表示从结点i出发恰好移动j步之后可能位于的结点数量。

样例

输入样例1

4 4 3
1 2
1 3
2 3
3 4

输出样例1

2 4 4
2 4 4
3 3 4
1 3 3

数据范围

对于20%的测试点，保证k=1。 对于另外20%的测试点，保证1≤n≤50，1≤m≤50。 对于所有测试点，保证1≤n≤500，1≤m≤500，1≤k≤20，1≤u_i,v_i≤n。