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题目描述

小A有一棵 $n$ 个结点的树，这些结点依次以 $1,2,\dots,n$ 标号。 小A想在这棵树上漫步。具体来说，小A会从树上的某个结点出发，每一步可以移动到与当前结点相邻的结点，并且小A只会在偶数步（可以是零步）后结束漫步。 现在小A想知道，对于树上的每个结点，从这个结点出发开始漫步，经过偶数步能结束漫步的结点有多少个（可以经过重复的节点）。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$。 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i$，表示树上有一条连接结点 $u_i$ 和结点 $v_i$ 的边。

输出格式

一行，$n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示从结点 $i$ 出发开始漫步，能结束漫步的结点数量。

样例

输入样例1

3
1 3
2 3

输出样例1

2 2 1

输入样例2

4
1 3
3 2
4 3

输出样例2

3 3 1 3

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^3$。 对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 2 \times 10^5$。