问题描述

你有若干个从左到右一字排开的牛棚，需要将N头牛安置到牛棚中。你的牛具有攻击性：第i头牛的攻击范围为$(a_i, b_i)$，即若其左侧$a_i$个牛棚或右侧$b_i$个牛棚内存在其他牛，就会发起攻击。 你需要留下连续的一段牛棚，其余牛棚全部卖出，求最少需要留下多少个牛棚，才能存在一种安置方案，使得所有牛都能被安置且互不攻击。

输入描述

第一行1个正整数$N$。 第二行$N$个用空格隔开的正整数$a_1, a_2, ..., a_N$。 第三行$N$个用空格隔开的正整数$b_1, b_2, ..., b_N$。

输出描述

输出一行一个整数，表示最少需要留下的牛棚数量。

特别提醒

请不要在输入、输出中附带任何额外提示信息，严格按照格式要求处理。

样例输入1

2
2 2
1 1

样例输出1

4

样例解释1

可以留下4个连续牛棚，将第1头牛安置在1号棚，第2头牛安置在4号棚，两者互不攻击，总长度为4。

样例输入2

3
1 2 3
3 2 1

样例输出2

7

数据规模

• 对于20%的测试点，保证$N=2$；
• 对于另外20%的测试点，保证$N=3$；
• 对于80%的测试点，保证$N \leq 8$；
• 对于所有测试点，保证$N \leq 9$，$a_i, b_i \leq 1000$。