期中考试全班的成绩都很好，班主任老师为了鼓励同学们，决定给每个人都准备一份文具小礼物。 小李帮老师去采购礼物，计划购买的文具有三种。一个笔记本 $x$ 元，一个笔 $y$ 元， $z$ 个橡皮 $1$ 元； 试计算：小李共有多少种购买方案，使得他恰好花费 $n$ 元，并且购买文具总数 $m$ 个。

输入描述

输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 $x$，$y$，$z$，$n$，$m$。约定 $1 \le x,y,z \le 10$，$1 \le n,m \le 1000$。

输出描述

输出一行，包含一个整数 $C$，表示有 $C$ 种方案。

输入样例1

5 3 3 100 100

输出样例1

4

输入样例2

1 1 1 100 100

输出样例2

5151

提示

【样例 1 解释】 4种方案分别为：

• 笔记本0个、笔25个、橡皮75个。
• 笔记本4个、笔18个、橡皮78个。
• 笔记本8个、笔11个、橡皮81个。
• 笔记本12个、笔4个、橡皮84个。