试题：Recamán

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题目描述

小杨最近发现了有趣的Recamán数列，这个数列是这样生成的：

1. 数列的第一项$a_1$是$1$；
2. 如果$a_{k-1}-k$是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第$k$项$ak$为$a{k-1}-k$，否则为$a_{k-1}+k$。

请输出Recamán数列的前$n$项从小到大排序后的结果。

输入格式

第一行，一个正整数$n$。

输出格式

一行，$n$个空格分隔的整数，表示Recamán数列的前$n$项从小到大排序后的结果。

样例

样例输入 1

1

样例输出 1

1

样例输入 2

2

样例输出 2

3

样例解释

对于$n=5$，生成过程如下：

• $a_1 = 1$；
• $a_1-2=-1$，不是正整数，因此$a_2 = a_1+2 = 3$；
• $a_2-3=0$，不是正整数，因此$a_3 = a_2+3 = 6$；
• $a_3-4=2$，是正整数且未在数列中出现过，因此$a_4 = 2$；
• $a_4-5=-3$，不是正整数，因此$a_5 = a_4+5 = 7$； 前5项从小到大排序结果为：1 2 3 6 7。

数据范围

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 3000$。