政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di（为正整数），其中，0 < i < m。为了提高山区的文化素质，政府又决定从m个村中选择n个村建小学（设 0 < n <= m < 500 ）。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

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输入

第1行为m和n，其间用空格间隔 第2行为(m-1)个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。 例如：10 3 2 4 6 5 2 4 3 1 3 表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2，第2个与第3个为4，依此类推。

样例输入

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

输出

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

样例输出

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