题目描述

你有n种牌，第i种牌的数目为ci。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如，当n=3时，一共有4种合法的套牌：{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。给出n, m和ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

输入描述

第一行包含两个整数n, m，即牌的种数和joker的个数。 第二行包含n个整数ci，即每种牌的张数。

输出描述

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

输入样例

3 4
1 2 3

输出样例

3

样例解释

输入数据表明：一共有1个1，2个2，3个3，4个joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3}，joker还剩一个，其余牌全部用完。

数据范围

• 50%的数据满足：2 ≤ n ≤ 5, 0 ≤ m ≤ 10^6, 0 ≤ ci ≤ 200
• 100%的数据满足：2 ≤ n ≤ 50, 0 ≤ m, ci ≤ 500,000,000