题面描述

小杨有一个n×m的矩阵，仅包含0、1、?三种字符。矩阵的行从上到下编号依次为1，2，…，n，列从左到右编号依次为1，2，…，m。小杨开始在矩阵的左上角(1,1)，只能向下或者向右移动，最终到达右下角(n,m)时停止。在移动过程中每经过一个字符1得分会增加一分（包括起点和终点），经过其它字符则分数不变。小杨的初始分数为0分。

小杨可以将矩阵中不超过x个字符?变为字符1。小杨在修改矩阵后，会以最优的策略从左上角移动到右下角。他想知道自己最多能获得多少分。

输入格式

第一行包含一个正整数t，代表测试用例组数。

接下来是t组测试用例。对于每组测试用例，一共n+1行：

• 第一行包含三个正整数n,m,x，含义如题面所示。
• 之后n行，每行包含一个长度为m且仅包含0、1、?三种字符的字符串。

输出格式

对于每组测试用例，输出一行一个整数，代表最优策略下小杨的得分最多是多少。

样例1

输入

2
3 3 1
000
111
01?
3 3 1
000
?0?
01?

输出

4
2

说明

对于第二组测试用例，将(1,1)或者(3,3)变成1均是最优策略。

数据范围

对于全部数据，保证有1≤t≤10，1≤n,m≤500，1≤x≤300，同时保证所有测试用例n×m的总和不超过2.5×10⁵。