题面描述

小杨有一个 n×m 的矩阵，仅包含 01? 三种字符。矩阵的行从上到下编号依次为 1,2,...,n，列从左到右编号依次为 1,2,…,m。小杨开始在矩阵的左上角 (1,1)，只能向下或者向右移动，最终到达右下角 (n,m) 时停止，移动过程中每经过一个字符 1 得分加 1（包括起点和终点），经过其他字符分数不变，初始分数为 0 分。

小杨可以将矩阵中不超过 x 个字符 ? 变为字符 1。修改后以最优策略移动，求最多能获得多少分。

输入格式

第一行包含一个正整数 t，代表测试用例组数。

接下来是 t 组测试用例。对于每组测试用例，一共 n+1 行：

1. 第一行包含三个正整数 n,m,x，含义如题面所示；
2. 之后 n 行，每行包含一个长度为 m 且仅包含 01? 三种字符的字符串。

输出格式

对于每组测试用例，输出一行一个整数，代表最优策略下的最多得分。

样例1