已知小明爬楼梯时每次只能选择向上爬1级台阶或者2级台阶，设f(n)表示爬到第n级台阶的总不同爬法数，下列关于该递推问题的推导正确的是：
f(n) = f(n-1) + f(n-2)，初始条件f(1)=1，f(2)=2
f(n) = f(n-1) * f(n-2)，初始条件f(1)=1，f(2)=2
f(n) = 2*f(n-1)，初始条件f(1)=1，f(2)=2
f(n) = f(n-1) + 1，初始条件f(1)=1，f(2)=2