路径覆盖

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题目描述

给定一棵有 n 个结点的有根树 T，结点依次以 1,2,...n 编号，根结点编号为 1。初始时 T 中的结点均为白色。你需要将 T 中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点。将结点 i 染为黑色需要代价 c_i，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。

叶子是指 T 中没有子结点的结点。

输入格式

第一行，一个正整数 n，表示结点数量。 第二行，n-1 个正整数 f_2,f_3,...,f_n，其中 f_i 表示结点 i 的父结点的编号，保证 f_i < i。 第三行，n 个正整数 c_1,c_2,...,c_n，其中 c_i 表示将结点 i 染为黑色所需的代价。

输出格式

一行，一个整数，表示在满足所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点的前提下，染色代价之和的最小值。

样例

输入样例 1

4
1 2 3
5 6 2 3

输出样例 1

2

输入样例 2

7
1 1 2 2 3 3
64 16 15 4 3 2 1

输出样例 2

10

数据范围

（注：因原始数据范围图片无法解析，保留原提示范围缺失状态）