题目描述

小 A 有一棵 n 个结点的树，结点依次以 1,2,...,n 标号。 小 A 会从树上的某个结点出发，每一步可以移动到与当前结点相邻的结点，且只会在偶数步（可以是零步）后结束漫步。 求对于树上的每个结点，从该结点出发开始漫步，经过偶数步能结束漫步的结点总数（可经过重复节点）。

输入格式

第一行：一个正整数 n。 接下来 n-1 行，每行两个整数 u_i, v_i，表示树上连接结点 u_i 和 v_i 的边。

输出格式

一行共 n 个整数，第 i 个整数表示从结点 i 出发能结束漫步的结点数量。

输入样例 1

3
1 3
2 3

输出样例 1

2 2 1

输入样例 2

4
1 3
3 2
4 3

输出样例 2

3 3 1 3

数据范围

• 40% 的测试点：1 ≤ n ≤ 10^3
• 所有测试点：1 ≤ n ≤ 2*10^5