给定正整数n，要求统计所有满足a² + b² = n的正整数对(a,b)的数量，且若(a,b)和(b,a)仅顺序不同则视为同一个数对不重复计数，下列关于枚举范围的优化方案中，最合理且正确的是？

已知n的取值范围为1 ≤ n ≤ 10^6，需兼顾计算效率与结果正确性。