我们可以把由"0"和"1"组成的字符串分为三类：全"0"串称为B串，全"1"串称为I串，既含"0"又含"1"的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点、B结点和I结点三种。由一个长度为$2^N$的"01"串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1. T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2. 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串$S_1$和$S_2$；由左子串$S_1$构造R的左子树$T_1$，由右子串$S_2$构造R的右子树$T_2$。

现在给定一个长度为$2^N$的"01"串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入描述

第一行是一个整数$N(0 \leq N \leq 10)$， 第二行是一个长度为$2^N$的"01"串。

输出描述

一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入样例1

3
10001011

输出样例1

IBFBBBFIBFIIIFF

提示

• 对于40%的数据，$N \leq 2$；
• 对于全部的数据，$N \leq 10$。