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题目描述

小A正在游玩收集金币的游戏。具体来说，在数轴上将会出现$n$枚金币，其中第$i$枚（$1 \leq i \leq n$）金币将会在时刻$t_i$出现在数轴上坐标为$x_i$的位置。小A必须在时刻$t_i$恰好位于坐标$x_i$，才可以获得第$i$枚金币。 游戏开始时为时刻$0$，此时小A的坐标为$0$。正常来说，小A可以按游戏机的按键在数轴上左右移动，但不幸的是游戏机的左方向键失灵了。小A每个时刻只能选择保持不动，或是向右移动一个单位。换言之，如果小A在时刻$t$的坐标为$x$，那么他在时刻$t + 1$的坐标只能是$x$或是$x+1$二者之一，分别对应保持不动和向右移动。 小A想知道他最多能收集多少枚金币。你能帮他收集最多的金币吗？

输入格式

第一行，一个正整数$n$，表示金币的数量。 接下来$n$行，每行两个正整数$x_i, t_i$，分别表示金币出现的坐标与时刻。

输出格式

输出一行，一个整数，表示小A最多能收集的金币数量。

样例

输入样例1

3
1 6
3 7
2 4

输出样例1

2

输入样例2

4
1 1
2 2
1 3
2 4

输出样例2

3

数据范围

对于$40\%$的测试点，保证$1 \leq n \leq 8$。 对于另外$30\%$的测试点，保证$1 \leq n \leq 100$，$1 \leq x_i \leq 100$，$1 \leq t_i \leq 100$。 对于所有测试点，保证$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq x_i \leq 10^9$，$1 \leq t_i \leq 10^9$。