下面的代码片段用于将两个高精度整数进行相加，请在横线处填入正确选项，使其能正确实现相应功能。

string add(string num1, string num2) {
    string result;
    int carry = 0;
    int i = num1.size() - 1, j = num2.size() - 1;
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
        int x = (i >= 0) ? num1[i--] - '0' : 0;
        int y = (j >= 0) ? num2[j--] - '0' : 0;
        int sum = x + y + carry;
        carry = sum / 10;
        __________________________
    }
    return result;
}