基本信息

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题目描述

现有一片山地，可以视为一个N行M列的网格图，第i行j列的海拔为$h_{ij}$。 如果一个单元格的海拔不高于其所有相邻单元格（相邻包括上、下、左、右、左上、右上、左下、右下，最多8个方向）的海拔，则称该单元格为山谷。 请你数一数该片山地中有多少山谷。

输入格式

第一行包含2个整数N,M，表示山地的大小。 之后N行，每行包含M个整数$h{i1},h{i2},\dots,h_{iM}$，表示海拔。

输出格式

输出1行，包含1个整数C，表示山谷的数量。

样例

输入样例

3 5
7 6 6 7 9
6 5 6 7 6
6 5 7 8 9

输出样例

3

样例解释

样例中共有3个山谷，分别为第二行第二列的5、第三行第二列的5、第二行第五列的6，均满足海拔不高于所有相邻单元格的条件。

数据范围

保证$1 \leq N,M \leq 100$，$1 \leq h_{ij} \leq 10^5$。