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题目描述

小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图，地图有 H 行和 W 列。每个格子的坐标是 (r,c)，其中 r 表示行号（范围 1 到 H），c 表示列号（范围 1 到 W）。

黄金格的判定条件为： $$\sqrt{r^2 + c^2} \leq x + r - c$$

例如，当参数 x=5 时，格子 (4,3) 就是黄金格：左边坐标平方和的平方根 $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5$，右边计算得 $5 + 4 - 3 = 6$，满足 $5 \leq 6$，符合条件。

输入格式

三行，每行一个正整数，分别表示 H、W、x，含义如题面所示。

输出格式

一行一个整数，代表黄金格的总数量。

样例

输入样例1

4
4
2

输出样例1

4

样例解释

4行4列的地图中，黄金格为坐标 (1,1)、(2,1)、(3,1)、(4,1) 的四个格子，符合条件的总数为4。

数据范围

对于所有测试点，保证给出的正整数 H、W、x 均不超过 1000。