数学基础-条件概率

现从由甲、乙两个车间生产的一批产品中随机抽取一件，发现该产品为次品。已知甲车间产量占总产品的60%，其产品次品率为2%；乙车间产量占总产品的40%，其产品次品率为3%，则该次品由甲车间生产的概率为？
若某人的疾病检测结果为阳性，他实际患有该疾病的概率约为多少？
求检测结果为阳性时实际患病的条件概率约为多少？
已知随机选取的学生是近视的，求该学生是男生的概率为多少？
已知抽取的产品是次品，求该次品来自甲车间的概率为多少？
已知抽到的学生为男生的情况下，该学生喜欢打篮球的概率是多少？
已知随机选取的一名学生概率论课程及格，求该学生是男生的概率为多少？
已知某顾客中奖，求他获得一等奖的概率是多少？
已知选取的学生喜欢打篮球，求该学生是男生的概率是多少？
若某受检者的疾病检测结果为阳性，求其真正患有该疾病的概率最接近以下哪个选项？