编程数学基础-排列组合计数

现有2个不同的前端项目、3个不同的后端项目、4个不同的移动端项目，从中选3个项目分给3名不同的开发人员负责（每人1个），要求三类项目都至少有1个被选中，总共有多少种不同的分配方案？
现有4名同学报名参加3个不同的编程兴趣小组，每名同学仅可选择1个小组，且每个小组至少有1名同学报名，总共有多少种不同的报名方案？
某前端项目需要将3个不同的功能按钮、2个不同的跳转按钮排成一排展示，要求功能按钮不能相邻，一共有多少种不同的排列方式？
现有4道不同的编程算法题要全部分给3名同学，要求每名同学至少分到1道题，请问共有多少种不同的分配方式？
某开发团队要从4名后端工程师和3名前端工程师中选出2人参加技术分享，要求选出的人中至少有1名前端工程师，请问共有多少种不同的选法？
现有3个不同的编程竞赛项目，要分配5名不同的学生参赛，要求每个项目至少分配1名学生，所有学生必须全部参与分配，总共有多少种不同的分配方案？
现有3个完全相同的红色小球、2个完全相同的蓝色小球、1个黄色小球，将所有小球排成一排，仅颜色序列不同视为不同排列，总共有多少种不同的排列方式？
现有5种不同的颜色，要给3个功能互不相同的按钮配色，要求每个按钮使用的颜色互不相同，请问总共有多少种不同的配色方案？
某高校编程选修课要求学生从3门前端类课程、4门后端类课程、2门移动端类课程中选择2门不同类别的课程学习，请问共有多少种不同的选课方案？
现有4个不同的编程任务要分配给3名开发人员，要求每名开发人员至少分配1个任务，且所有任务必须分配完毕，请问共有多少种不同的分配方案？